本文提出了一种基于图论和数论的非隔离式高增益DC-DC变换器可编程拓扑推导方法。这种方法并不局限于特定的开关网络单元，仅根据提供的组件数量和类型，为组件赋予不同的质数权重，利用算法自动生成并筛选大量有效的转换器拓扑结构。首先，基于图论对顶点特征进行分类，提出连接规则来避免生成非同构拓扑结构。其次，详细阐述了非隔离高增益DC-DC变换器的结构和电气约束条件，确保生成的拓扑结构具备高效能量转换能力。最后，基于数论方法提出一种等效变换器判断方法，通过简化变换器结构，能够自动筛选出冗余的等效拓扑。通过仿真验证，本文提出的算法能够高效准确地生成满足工作约束条件的拓扑结构，显著提高了拓扑推导的效率和准确性，为电力电子变换器拓扑设计提供了有力工具。